「BZOJ1101」[POI2007]Zap

Description

FGD正在破解一段密码,他需要回答很多类似的问题:对于给定的整数a,ba,bdd,有多少正整数对x,yx,y,满足xa,ybx\leq a ,y\leq b,并且gcd(x,y)=dgcd(x,y)=d。作为FGD的同学,FGD希望得到你的帮助。

Input

第一行包含一个正整数nn,表示一共有nn组询问。
接下来n行,每行表示一个询问,每行三个正整数,分别为a,b,da,b,d

Output

对于每组询问,输出一个正整数,表示满足条件的整数对数。

Sample Input

1
2
3
2
4 5 2
6 4 3

Sample Output

1
2
3
2

HINT

对于第一组询问,满足条件的整数对有(2,2)(2,2)(2,4)(2,4)(4,2)(4,2)。对于第二组询问,满足条件的整数对有(6,3)( 6,3)(3,3)(3,3)
1n500001\leq n\leq 50000
1da,b,500001\leq d \leq a,b,\leq 50000

Solution