「BZOJ2460」[BeiJing2011]元素

Description

相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石。

一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地,如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”。后来,随着人们认知水平的提高,这个现象得到了很好的解释。经过了大量的实验后,著名法师 Dmitri 发现:如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编号(编号为正整数,称为该矿石的元素序号),那么,一个矿石组合会产生“魔法抵消”当且仅当存在一个非空子集,那些矿石的元素序号按位异或起来为零。(如果你不清楚什么是异或,请参见下一页的名词解释。 )

例如,使用两个同样的矿石必将发生“魔法抵消”,因为这两种矿石的元素序号相同,异或起来为零。并且人们有了测定魔力的有效途径,已经知道了:合成出来的法杖的魔力等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值,并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。

现在,给定你以上的矿石信息,请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多有多大的魔力。

Input

第一行包含一个正整数N,表示矿石的种类数。
接下来NN行,每行两个正整数NumberiNumber_iMagiciMagic_i,表示这种矿石的元素序号和魔力值。

Output

仅包含一行,一个整数:最大的魔力值

Sample Input

1
2
3
4
3 
1 10
2 20
3 30

Sample Output

1
50

HINT

由于有“魔法抵消”这一事实,每一种矿石最多使用一块。
如果使用全部三种矿石,由于三者的元素序号异或起来:123=01 \oplus 2 \oplus 3 = 0
则会发生魔法抵消,得不到法杖。
可以发现,最佳方案是选择后两种矿石,法力为 20+30=5020+30=50

对于全部的数据:N1000,Numberi1018,Magici104N \leq 1000,Number_i \leq 10^{18},Magic_i \leq 10^4

Solution

啥?线性基裸题诶。

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<bitset>
#define mk make_pair
#define fi first
#define nd second
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read() {ll x = 0; char ch = getchar(), w = 1;while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') w = -1;
ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * w;}
void write(ll x) {if(x < 0) putchar('-'), x = -x;if(x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void writeln(ll x) {write(x);puts("");}

const int N = 1100;
struct T {
ll x, y;
}a[N];
bool cmp(T _x, T _y) {
return _x.y > _y.y;
}
int n;
int p[N];
int main() {
n = read();
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
a[i].x = read(), a[i].y = read();
}
sort(a + 1, a + 1 + n,cmp);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 61;~j;--j)
if(a[i].x & (1ll << j)) {
if(!p[j]) {
p[j] = i;
break;
}
else a[i].x ^= a[p[j]].x;
}
ll ans = 0;
for(int i = 61;~i;--i)
if(p[i]) ans += a[p[i]].y;
writeln(ans);
return 0;
}