「BZOJ2594」[WC2006]水管局长数据加强版

Description

SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从xx处送往yy处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从AABB的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了。嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项。
在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一声令下,这些水管的准备操作同时开始,但由于各条管道的长度、内径不同,进行准备操作需要的时间可能不同。供水公司总是希望嘟嘟能找到这样一条送水路径,路径上的所有管道全都准备就绪所需要的时间尽量短。嘟嘟希望你能帮助他完成这样的一个选择路径的系统,以满足供水公司的要求。另外,由于MY市的水管年代久远,一些水管会不时出现故障导致不能使用,你的程序必须考虑到这一点。
不妨将MY市的水管网络看作一幅简单无向图(即没有自环或重边):水管是图中的边,水管的连接处为图中的结点。

Input

输入文件第一行为33个整数:NN, MM, QQ分别表示管道连接处(结点)的数目、目前水管(无向边)的数目,以及你的程序需要处理的任务数目(包括寻找一条满足要求的路径和接受某条水管坏掉的事实)。
以下MM行,每行33个整数x,yx, ytt,描述一条对应的水管。xxyy表示水管两端结点的编号,tt表示准备送水所需要的时间。我们不妨为结点从11NN编号,这样所有的xxyy都在范围[1,N][1, N]内。
以下QQ行,每行描述一项任务。其中第一个整数为k:若k=1则后跟两个整数AABB,表示你需要为供水公司寻找一条满足要求的从AABB的水管路径;若k=2k=2,则后跟两个整数xxyy,表示直接连接xxyy的水管宣布报废(保证合法,即在此之前直接连接xxyy尚未报废的水管一定存在)。

Output

按顺序对应输入文件中每一项k=1k=1的任务,你需要输出一个数字和一个回车/换行符。该数字表示:你寻找到的水管路径中所有管道全都完成准备工作所需要的时间(当然要求最短)。

Sample Input

1
2
3
4
5
6
7
8
4 4 3
1 2 2
2 3 3
3 4 2
1 4 2
1 1 4
2 1 4
1 1 4

Sample Output

1
2
2
3

HINT

N100000N \leq 100000
M1000000M \leq 1000000
Q100000Q \leq 100000
任何时候我们考虑的水管网络都是连通的,即从任一结点AA必有至少一条水管路径通往任一结点BB

Solution

lct套路题,跟魔法森林类似。主要思路就是:维护一颗最小生成树。
但要卡常:

  1. 不要用map
  2. 对边按照权值排序来加边,否则每一次更新的时候又要cut又要link导致常数大就TLE了。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<vector>
#include<bitset>
#define mk make_pair
#define fi first
#define nd second
#define pii pair<int,int>
#define pb push_back
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
typedef int ll;
inline char gc(){
static char buf[3000000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,3000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
//#define getchar gc
inline ll read() {ll x = 0; char ch = getchar(), w = 1;while(ch < '0' || ch > '9') {if(ch == '-') w = -1;
ch = getchar();}while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}return x * w;}
void write(ll x) {if(x < 0) putchar('-'), x = -x;if(x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
inline void writeln(ll x) {write(x);puts("");}

const int N = 110000, M = 1100000;
int c[N + M], mx[N + M];
struct Edge {
int u, v, w;
}e[M];
struct Linkcut {
int ch[N + M][2], tot;
int st[N + M], top, fa[N + M];
inline bool ident(int x) {
return ch[fa[x]][1] == x;
}
inline bool nr(int x) {
return ch[fa[x]][0] == x || ch[fa[x]][1] == x;
}
inline void con(int x, int F, int how) {
ch[F][how] = x;
fa[x] = F;
}
inline void up(int x) {
mx[x] = c[x];
if(e[mx[x]].w < e[mx[ch[x][0]]].w) mx[x] = mx[ch[x][0]];
if(e[mx[x]].w < e[mx[ch[x][1]]].w) mx[x] = mx[ch[x][1]];
}
void rotate(int x) {
if(ident(x)) {
int y = fa[x];
int z = ch[x][0];
fa[x] = fa[y];
if(nr(y))
con(x, fa[y], ident(y));
con(y, x, 0);
con(z, y, 1);
up(y); up(x);
} else {
int y = fa[x];
int z = ch[x][1];
fa[x] = fa[y];
if(nr(y))
con(x, fa[y], ident(y));
con(y, x, 1);
con(z, y, 0);
up(y); up(x);
}
}
bool r[N + M];
void down(int x) {
if(r[x]) {
r[ch[x][0]] ^= 1;
r[ch[x][1]] ^= 1;
swap(ch[x][0], ch[x][1]);
r[x] = 0;
}
}
void splay(int x) {
int y = x;
while(nr(y)) st[++top] = y, y = fa[y];
st[++top] = y;
while(top) down(st[top--]);
for(y = fa[x]; nr(x); y = fa[x]) {
if(nr(y)) rotate(ident(x) == ident(y) ? y : x);
rotate(x);
}
}
void access(int x) {
for(int y = 0; x; x = fa[y = x])
splay(x), ch[x][1] = y, up(x);
}
void makeroot(int x) {
access(x);
splay(x);
r[x] ^= 1;
}
void link(int x, int y) {
makeroot(x);
// if(findroot(y) == x) return;
fa[x] = y;
}
void cut(int x, int y) {
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
// printf("cut %d %d\n", x, y);
// if(findroot(y) != x) return;

// if(ch[y][0] != x || fa[x] != y || ch[x][1]) return;

fa[x] = ch[y][0] = 0;
}
int query(int x, int y) {
makeroot(x);
access(y);
splay(y);
return mx[y];
}
}lct;

int n, m, q;
int op[N], x[N], y[N];
int ans[N];
bool vis[M];
int fa[N];
int Find(int x) {
return fa[x] == x ? x : fa[x] = Find(fa[x]);
}
vector<pii>d[N];
int get(int x, int y) {
int l = 0, r = d[x].size();
while(r - l > 1) {
int mid = (l + r) >> 1;
if(d[x][mid].fi <= y) l = mid;
else r = mid;
}
return d[x][l].nd;
}
bool cmp(Edge _x, Edge _y) {
return _x.w < _y.w;
}
int main() {
freopen("2594.in","r",stdin);
freopen("2594.out","w",stdout);
n = read(), m = read(), q = read();
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
e[i].u = read(), e[i].v = read(), e[i].w = read();
}
sort(e + 1, e + 1 + m, cmp);
for(int i = 1; i <= m; ++i) {
if(e[i].u > e[i].v) swap(e[i].u, e[i].v);
d[e[i].u].pb(mk(e[i].v, i));
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) if(d[i].size()) sort(d[i].begin(), d[i].end());
for(int i = 1; i <= q; ++i) {
op[i] = read(), x[i] = read(), y[i] = read();
if(x[i] > y[i]) swap(x[i], y[i]);
if(op[i] == 2) vis[get(x[i], y[i])] = 1;
}
for(int i = 1; i <= n; ++i) fa[i] = i;
int cnt = 0;
for(int i = 1; i <= m; ++i) if(!vis[i]){
int x = e[i].u;
int y = e[i].v;
if(Find(x) != Find(y)) {
c[i + n] = mx[i + n] = i;
lct.link(x, i + n);
lct.link(y, i + n);
fa[Find(x)] = Find(y);
++cnt;
if(cnt == n - 1) break;
} //卡常
}
for(int i = q; i; --i) {
if(op[i] == 1) ans[i] = e[lct.query(x[i], y[i])].w;
else {
int z = get(x[i], y[i]);
if(Find(x[i]) != Find(y[i])) {
c[z + n] = mx[z + n] = z;
lct.link(z + n, x[i]);
lct.link(z + n, y[i]);
fa[Find(x[i])] = Find(y[i]);
} else {
int t = lct.query(x[i], y[i]);
if(e[t].w > e[z].w) {
lct.cut(e[t].u, t + n);
lct.cut(e[t].v, t + n);
c[z + n] = mx[z + n] = z;
lct.link(z + n, x[i]);
lct.link(z + n, y[i]);
}
}
}
}
for(int i = 1; i <= q; ++i)
if(op[i] == 1) writeln(ans[i]);
return 0;
}