「BZOJ3527」[ZJOI2014]力

Description

给出 nn 个数 qiq_i,给出 FjF_j 的定义如下:

Fj=i<jqiqj(ij)2i>jqiqj(ij)2F_j=\sum_{i<j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2} - \sum_{i>j} \frac{q_iq_j}{(i-j)^2}

Ei=Fi/qiE_i=F_i/q_i,求 EiE_i

Input

第一行一个整数nn
接下来 nn 行每行输入一个数,第 ii 行表示 qiq_i

Output

nn 行,第 ii 行输出 EiE_i。与标准答案误差不超过 10210^{-2} 即可。

Sample Input

1
2
3
4
5
6
5
4006373.885184
15375036.435759
1717456.469144
8514941.004912
1410681.345880

Sample Output

1
2
3
4
5
-16838672.693
3439.793
7509018.566
4595686.886
10903040.872

HINT

对于所有的数据,n100000, 0<qi<109n\leq 100000,\ 0<q_i<10^9

Solution